El libro Matemáticas III fue desarrollado con base en los lineamientos que marcan los programas de estudio de la Dirección General de Bachillerato (DGB), dentro del marco del Nuevo Modelo Educativo, donde se plasma un perfil de egreso a partir de un enfoque humanista, concentrándose en el desarrollo de aprendizajes clave, es decir, aquellos que contribuyen al desarrollo integral de los estudiantes y les permiten aprender a lo largo de la vida. La presente obra fue creada para trabajar en el aula con apego al enfoque por competencias, en el que los alumnos ponen en operación los diferentes conocimientos, habilidades, pensamientos y valores de manera integral, desarrollando su capacidad de comprensión y transformación para practicarla en el mundo en que viven. Los contenidos se desarrollaron por bloques y éstos, a su vez, por secuencias didácticas; sus actividades están diseñadas para que los estudiantes aprendan a aprender, a razonar por sí mismos y a resolver problemas. Además, el proceso de aprendizaje se centra en el estudiante mediante una articulación jerárquica en sus tres dimensiones: ejes, componentes y contenidos centrales. En la actualidad, el uso de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) es de vital importancia como objeto y herramienta de aprendizaje; de esta manera, a lo largo de la presente obra se han integrado códigos QR que dirigen a enlaces y herramientas de la informática, los cuales ayudarán al alumno a desarrollar de manera más efectiva e integral lo aprendizajes esperados. Estamos seguros, maestro, de que este libro le será útil, novedoso e interesante; y que le ofrecerá material suficiente para crear sesiones de clase innovadoras y creativas, despertando en sus alumnos el interés por la geometría analítica y su aplicación en la vida cotidiana.

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La importancia de la geometría analítica es enorme, ya que esta ciencia representó un crecimiento sin precedentes de la actividad científica y fue una posibilidad de comprensión adecuada de las formas geométricas, lo cual le valió potenciar los trabajos de diversas disciplinas como la ingeniería y la arquitectura. Por esa razón los cursos de esta disciplina aparecen en los planes de estudio de todas las carreras científicas y técnicas. El propósito de la asignatura de Geometría Analítica es que el estudiante utilice los sistemas coordenados de representación para ubicarse en el plano, desarrolle estrategias para el tratamiento de los lugares geométricos como disposiciones en el plano e incorpore los métodos analíticos a problemas geométricos. Por lo anterior, este libro fue diseñado bajo situaciones de aprendizaje en las que el estudiante desarrollará su pensamiento matemático, formulando y resolviendo problemas con la aplicación de diferentes enfoques y métodos. Se fomenta el trabajo en equipo de manera constructiva y participativa. El desarrollo del contenido se presenta dosificado en cada uno de los bloques por secuencias didácticas (actividade de inicio, de desarrollo, de cierre e integradoras). Se cuenta con instrumentos de evaluación para evidenciar este proceso, considerando a cada uno de los agentes evaluadores, así como una amplia selección de materiales didácticos que promueven el uso de las TIC. Es importante resaltar que este texto es producto de la experiencia docente de muchos años y trata de acercarse en la medida de lo posible a los gustos y requerimientos de nuestros estudiantes adolescentes, sin perder los requerimientos académicos.

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El desarrollo del pensamiento lógico-matemático se configura por una serie de capacidades que van desde relacionar, deducir, generalizar o aplicar unas reglas hasta tener un pensamiento reversible o ser capaz de entenderlas leyes de la lógica como la intersección, la unión o la inclusión. De ahí la importancia de coadyuvar a la práctica educativa para facilitar el proceso educativo y motivar al estudiante para el logro de estas habilidades. Por lo anterior, el objetivo de este libro es desarrollar en los alumnos sus capacidades analíticas y su pensamiento lógico a través del estudio del álgebra, dándoles un giro capturando su atención, ofreciendo una educación novedosa, con ritmo, con nuevas alternativas de resolución, fomentando el trabajo colaborativo y cooperativo. Se utilizan herramientas para desarrollar el pensamiento crítico y reflexivo para impulsar innovaciones y proponer soluciones a problemas a partir de métodos establecidos, utilizando el enfoque en competencias, con el que poco a poco propiciamos la incorporación de una metodología en su vida para abordar problemas reales, animándolos a que propongan alternativas para resolverlos por cuenta propia. Las TIC conducen a mejorar el aprendizaje del estudiante y los métodos de enseñanza, teniendo un impacto significativo en el rendimiento del estudiante, especialmente en conocimiento y comprensión. Como parte de la didáctica del libro, los alumnos se involucrarán en nuevos retos, ejercicios y prácticas distintas a las acostumbradas, haciendo posible salir de la monotonía, de lo costumbrista, de aquello que hastía a las matemáticas. De igual forma, conscientes de lo que implican los cambios del Nuevo Modelo Educativo, este libro cumple con los principios y lineamientos que marca esta pedagogía; fomentan el aprendizaje profundo, el aprendizaje situado y el aprendizaje significativo y, junto con ello, una perspectiva que busca desarrollar las competencias emocionales y sociales. De manera transversal está presente el enfoque del aprendizaje basado en competencias, así como los aprendizajes clave; además, se fomenta la interdisciplinariedad para la vinculación de las diferentes asignaturas, de modo que el estudiante podrá verificar que el conocimiento no es aislado. Para usted, maestro, esperamos que el presente texto, además de útil, sea novedoso e interesante y que le ofrezca el material suficiente para crear sesiones de clase innovadoras e interactivas, despertando en los jóvenes el interés por el aprendizaje del álgebra, brindándole herramientas que les permitan resolver problemas cotidianos a los que se enfrentan en su día a día.

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El cálculo diferencial es una parte importante del análisis matemático y dentro del mismo del cálculo. Esto consiste en el estudio de los incrementos en las variables, pendientes de curvas, los valores máximos y mínimos de funciones, y la determinación de longitudes, áreas y volúmenes; su uso es muy extenso sobre todo en ciencias e ingenierías siempre que haya cantidades que varíen de manera continua. En la actualidad, y desde hace siglo, las matemáticas han sido algo esencial para la vida y, así mismo, para el desarrollo del ser humano y de la sociedad en conjunto. El cálculo diferencial forma parte de nuestra vida en muchas más formas de las que imaginamos. El desarrollo de la ciencia sería imposible sin él. Las leyes de la naturaleza se expresan mediante ecuaciones que involucran funciones y el análisis de estas ecuaciones se realizan mediante las herramientas del cálculo. Todos los días utilizamos toda clase de enseres domésticos. Éstos hacen nuestra vida más fácil. Para estos el cálculo está presente desde el momento del diseño, producción y distribución. Y qué decir de que a través del cálculo diferencia podemos realizar investigaciones y estudios profundos sobre la naturaleza, sus cambios y poblaciones, entre otras funciones. De ahí la importancia del estudio del cálculo. Este libro es una promesa de que influirá para comprender de una forma sencilla, analítica y con gran motivación para adentrarnos al mundo del cálculo diferencial y sus aplicaciones. Todo lo que se nos presenta, además de dar cabal cumplimiento de los requerimientos curriculares, nos aporta elementos para desarrollar el pensamiento lógico-matemático, que, sin pensar ni sentir, ya lo estaremos aplicando en el desarrollo de los ejercicios matemáticos.

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La geometría es la rama de las matemáticas que se encarga de estudiar el espacio, la forma y las dimensiones. Guarda estrecha relación con otras asignaturas como la trigonometría. El hombre se ha dado cuenta de la importancia de conocer y comprender su entorno y la ubicación que tiene, no sólo en el mundo sino en el universo, y dichas disciplinas permiten lograr el cometido. Además, ayuda a utilizar las formas de pensamiento lógico en los distintos ámbitos de la actividad humana, desarrollando la actividad mental para favorecer así la imaginación, la intuición y la invención creadora, aplicando con soltura y adecuadamente las herramientas de la geometría y trigonometría adquiridas a situaciones de la vida cotidiana. El presente texto, en congruencia con los programas de estudio de la Dirección del Bachillerato Tecnológico, fue creado para trabajar en el aula con un enfoque por competencias; está compuesto por secuencias didácticas, sus actividades están diseñadas con el objeto de hacer que el alumno piense, razone y, con ello, construya cadenas de razonamiento que, utilizando los objetos de aprendizaje de cada bloque, Ie permitan resolver problemas de su entorno. Así, a través de las secuencias didácticas, el estudiante desarrollará habilidades que le ayuden a permear su día a día contextualizando, valorando y aplicando el conocimiento, es decir, desarrollando el pensamiento lógico-matemático para resolver situaciones reales e hipotéticas, en las que será capaz de proponer soluciones desde el análisis, re_x001E_exión y argumentación, lo que fortalecerá sus habilidades cognitivas y re_x001E_flexivas con base en nuestra ubicación relativa en el espacio y las magnitudes y su medición; particularmente, en longitudes, áreas y volúmenes con fuerte contenido geométrico, algebraico y numérico. Se incorpora también la “angularidad” y el estudio de propiedades y principios generales, como los criterios de congruencia y semejanza de triángulos. Por otro lado, se incluyen recursos que enriquecen el aprendizaje de manera profunda y enriquecedora a través del uso de las TIC por medio de los códigos QR. El presente material es un instrumento de apoyo completo de la enseñanza-aprendizaje en el que el docente funge como mediador y guía al estudiante para que construya su propio conocimiento. A usted, maestro, esperamos que el presente libro, además de que le sea útil, novedoso e interesante, le ofrezca material sufi_x001F_ciente para crear sesiones de clase innovadoras e interactivas que despierten en los jóvenes el interés por el aprendizaje de la geometría y la trigonometría.

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